Бошко Бабиќ е роден на 18 февруари 1924 година во Босанска Градишка. По завршувањето на основното училиште, своето школување го продложува во Белград, во Граѓанското средно училиште и во Трговската академија. Заради своето делување против окупаторот во 1943 година е исклучен од академијата, кога и заминува во партизани. На 22 декември 1944 година е тешко ранет како борец на Сремскиот фронт. Иако е прогласен за тежок воен инвалид кому се забранува секаква интелектуална работа, по завршувањето на војната се запишува на Филозофскиот факултет во Белград и дипломира на катедрата за Историја на уметност.

Во 1955 година животот го носи во Прилеп, каде на 1 јули истата година го основа Народниот музеј, при што е назначен за негов прв директор. Во музејот својот придонес го дава во областа на средновековната историја на уметност и археологија, а по негова голема заслуга се формирани збирките на археолошки и етнографски старини, колекцијата на икони, како и репрезентативната збирка на предмети за уживање на тутун.

Во 1970 година иницира формирање на Археолошко друштво на Македонија и е негов прв претседател. Ги покренува и уредува стручните списанија Мацедониае ацта арцхаеологица и Балцанославица. Во 1972 година е избран за прв претстедател на Сојузот на археолошки друштва на СФР Југославија, додека во 1975 година во Киев е избран за претседател на Меѓународната унија за словенска археологија. Во 1980 година докторира на Универзитетот “Марија Кири Склодовска” во градот Лублин во Полска.

Во рамките на Народниот музеј го формира Центарот за истражување на старословенска култура, кој во 1980 година се осамостојува како засебна научна институција Институт за истражување на старословенската култура и е нејзин прв директор. Активно учествува и во работата на Центарот за современа ликовна уметност и како член на Советот и негов доживотен почесен претседател продолжува да соработува со него и по пензионирањето во 1987 година.

Во долгогодишната научно-истражувачка активност зад себе остава голем број на стручни трудови. Добитник е на голем број домашни и меѓународни награди, признанија и ордени. Покрај делувањето во струката, учествува во севкупниот културен живот во Прилеп и пошироко. Активно учествува во работата на списанието “Стремеж” , како долгогодишен член на редакцијата и во еден период и како негов главен уредник. Бошко Бабиќ е и прв претседател на театарските игри “Војдан Чернодрински”. Автор е на повеќе филмски и телевизиски сценарија, елаборати и проекти. Во рамките на меѓународниот проект “Енциклопедија на раната историја на Европа” тој е координатор за СФР Југославија.

И токму кога се чувствуваше дека е релаксиран од сите обврски и одговорности и дека е полн со творечки набој, заминува на своето последно патување и започнатото остана незавршено, на 20 септември 1998 година заминува во историјата.